sexta-feira, 17 de agosto de 2012

DP em Física – Primeiro Ano de 2012 - Profa. ROSANE


ALÉM DOS EXERCÍCIOS A SEGUIR, TAMBÉM IRÁ CAIR, PRIMEIRA, SEGUNDA E TERCEIRA LEIS DE NEWTON.

CONSULTE O CADERNO, LIVROS, BIBLIOTECA E MATERIAL WEB (INTERNET)

AVALIAÇÃO NO DIA  05/09/2012  ÀS  12:50

 VELOCIDADE

       Um objeto que se desloca com velocidade constante, percorre espaços iguais em tempos iguais.
       A velocidade dá a taxa de variação da velocidade na unidade de tempo.
      Pela própria unidade do número apresentado em um enunciado podemos discernir se é velocidade, tempo ou espaço. Há a necessidade de se ter coerência nas unidades antes de substituir os valores na fórmula. Veja alguns exemplos:


1-    Qual é a velocidade de um animal que percorre 500m em 16s?
Resolução:
Calcular a velocidade é o mesmo que dizer quanto o animal anda em 1s (no caso, metros):
v = Ds  =  500 m  = 31,25 m/s
      Dt        16  s


2-    Um veículo desloca-se com 60 km/h. Em quanto tempo fará um percurso de 320 km?
Resolução:
Pela própria unidade dos números que aparecem no enunciado do problema podemos identificar as grandezas que foram fornecidas. Observe que km/h é unidade de velocidade, portanto, 60 km/h é o valor da velocidade e como tal deverá ser substituída no lugar em que aparece na fórmula. Já km é unidade de espaço ou deslocamento. Pelo contexto dá para perceber que 320 km é o deslocamento realizado pelo automóvel.
Substituindo:
v = Ds  
      Dt       

60 = 320
         Dt       
60. Dt = 320

Dt  = 320  =10,6 h
          60




3-    Que horário devo sair de casa, se preciso fazer uma viagem de 300 km com velocidade média de 25m/s e preciso chegar ao meu destino às 13:00?
Resolução:
Os dados fornecidos pelo problema foram a distância da viagem ou deslocamento (300 km), a velocidade (25 m/s, já que m/s é unidade de velocidade) e o horário final em que devo chegar ao ponto de chegada (tempo final que vale 13h00).
Observe que não há coerência das unidades, pois enquanto o deslocamento está em km, a velocidade está em m/s. Antes de substituirmos na fórmula devemos transformá-las, tornando-as  coerentes entre si. Transformando a velocidade (regra mais fácil) temos: 
v = 25 x 3,6 = 90 km/h

v = Ds  
      Dt       

90 = 300
         Dt       

90. Dt = 300

Dt  = 300  = 3,3 h = 3h + 0,3 h = 3h + 0,3 x 60 = 3h 18 min
          90
E como devo chegar às 13h00, então, t0 = t – Dt  = 13h00 – 3h18 = 9h42.


ACELERAÇÃO
      A aceleração dá a taxa de variação da velocidade na unidade de tempo.
      Sua unidade é em m/s2, cm/s2 e km/h2, e é por elas que podemos identificar a aceleração no enunciado de um problema. A aceleração da gravidade é de 9,8 m/s2.
      Um movimento é acelerado quando a velocidade aumenta e retardado quando a velocidade diminui. Por isso, quando um carro está freiando sua aceleração é negativa.
      Quando o movimento é acelerado, as distâncias percorridas pelo móvel vão aumentando em tempos iguais. Quando o movimento é retardado, as distâncias percorridas pelo móvel vão diminuindo em tempos iguais. Veja alguns exemplos:

4-    De quanto a velocidade de um veículo aumentará se este acelera com 3 m/s2 em 6 s?
Resolução:
a = Dv  
      Dt       

3 =   Dv  
         6       
 Dv = 6.3 = 18 s

  
5-    Um veículo está com velocidade de 12 m/s, quando vê à sua frente um obstáculo. Ele freia com aceleração constante de 4 m/s2 e percorre ainda por 2s. Ele irá bater no obstáculo?
Resolução:
Dv = v – v0
Dv = 0 – 12
Dv =  – 12
 
a = Dv  
      Dt       

-4  = -12
        Dt          
   
-4. Dt = -12

Dt  = -12  = 3s 
         -4            

ou seja, ele precisaria de mais tempo para parar completamente, portanto, irá bater.


6-    Qual será a aceleração de um veículo cuja velocidade varia de 60 para 100 km/h em apenas 3,5s?
Dv = v – v0
Dv = 100 – 60
Dv40 km/h
 
Resolução:
a = Dv  
      Dt       

a  = 40 km/h
         3,5 s         
   
a = 11,1m/s
      3,5 s         

a = 3,17 m/s2    Observe que a variação da velocidade e o intervalo de tempo não estavam com unidades coerentes, daí a transformação, antes ou logo depois da da substituição na fórmula.            


EXERCÍCIOS PARA RESOLVER:

1-    Cláudio pretende fazer uma viagem de 600 km e precisa chegar a seu destino às 18h20. Se a velocidade média de viagem é de 45 km/h, que horas ele deve iniciar a viagem?

2-    Calcule qual será a velocidade final de um veículo após sair de um túnel se sua velocidade inicial era de 6 m/s, e ele acelera com aceleração constante de 1,3 m/s2, demorando 12s para atravessá-lo.

3-    Calcule a aceleração de um veículo que passa de 20 para 60 km/h em 4,5s.

4- Um vaso grande com flores e uma toalha de banho caem de uma mesma janela do alto   de um edifício e chegam juntos  ao chão. Para isto acontecer, podemos afirmar que a toalha caiu primeiro que o vaso? Explique fisicamente.

5- De um edifício são jogados ao mesmo tempo um vaso de cerâmica e um ar  condicionado, sendo que ambos chegam juntos ao solo. Para isto acontecer, podemos afirmar que o vaso foi abandonado de um andar mais alto que o condicionador?

6- Um veículo que está a 80 km/h, percebe um radar à sua frente num trecho em que a velocidade máxima é de 40 km/h. Se a aceleração máxima de frenagem é de 1,5 m/s2, e que ele atingirá o campo de “visão” do radar em 3s, ele será multado?

7- Qual é a velocidade inicial de um trem que após se deslocar por 2s, com aceleração de 0,8 m/s2, atinge a velocidade de 11 m/s?

8- De quanto se deslocará um objeto que se move com velocidade constante de 90 km/h em 22 minutos?

9- Um veículo está a 80 km/h quando vê, à sua frente, um acidente do qual não pode se desviar. Seu condutor, então, freia com aceleração de 4 m/s2 e tem 5s para atingir os veículos acidentados. Ele irá conseguir parar antes de bater?

10- Marcos brinca na janela de seu apartamento no 15o andar e vê, lá embaixo, outras crianças brincando bem debaixo de sua janela. Sem querer ele derruba um brinquedo que apesar de não ser muito pesado é pontiagudo. Rapidamente ele tem uma idéia: atira a colcha da minha cama que chega antes que o brinquedo e protege os meninos. Seu plano tem chance de dar certo? Explique fisicamente.

11- Um carro parado em um semáforo vermelho arranca com aceleração constante de 2,7 m/s2 quando, então, este fica verde. Qual será sua velocidade após 6s?

12- Em quanto tempo um trem que viaja com  velocidade constante  de 70 km/h percorre um trecho de 180 km?

13- Segundo cálculos da CET, a velocidade média na hora de pico, na cidade de São Paulo é de apenas 25 km/h. Mário sai de seu serviço às 18h00 e dirige-se à sua casa  distante 30 km. Que horas ele chegará em casa?

14- Quanto percorrerá um ônibus que se desloca com velocidade constante de 50 km/h por 23 minutos?

15- Uma bola de tênis é largada por uma criança do 6o andar de um prédio no mesmo instante que um aspirador de pó cai da janela da área de serviço de um apartamento situado no 8o andar. Quem chegará primeiro ao chão do térreo? Explique fisicamente.

16- Um carro estacionado arranca com aceleração de 2,6 m/s2. Qual será a sua velocidade após 3s?

17- Em quanto tempo um veículo cuja aceleração é de 3 m/s2 passa de 50 para 120 km/h?

18- Estou dirigindo por uma avenida cuja velocidade máxima é de 40 km/h com velocidade de 80 km/h quando percebo à minha frente um radar. Se desacelero com aceleração de 2,3 m/s2 e tenho 5s para passar em frente do detector, eu serei multado?

19- Calcule qual será a velocidade de um objeto que é atirado para cima com velocidade inicial de 25 m/s após 2s.

20- Em quanto tempo percorrerei 50 km com velocidade constante de 45 km/h?

21- Um mergulhador está no trampolim de uma piscina para preparar seu mergulho quando de repente ele deixa cair sua medalha de ouro. Para alcançá-la antes que ela atinja a água, o mergulhador se joga na piscina pois pensa em mergulhar rapidamente, submergir e pegar a medalha ainda no ar. Ele terá sucesso? Explique fisicamente.

22-  Com o intuito de fazer o entulho de uma obra cair mais rapidamente para o fundo de um poço, um pedreiro amarra dois a três blocos de entulho para que fiquem mais pesados. Ele conseguirá atingir seu objetivo? Explique fisicamente.

23-  Quanto me deslocarei após 22 minutos se estou com velocidade constante de 40 km/h?

24-  De quanto variará a velocidade de um objeto que sofre aceleração de 3 m/s2 por 12s?

25- Segundo estimativas dos engenheiros do Rodoanel Metropolitano de São Paulo, a velocidade média é de 100 km/h, já que nesta via não há congestionamento. Se entro nesta via às 16h00 e percorrerei até sair da mesma  16 km, que horário eu estarei saindo do Rodoanel?


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